美国征税600亿商品，中国只反击30亿？别急，大招在后面！

Електроопори для пов?тряних л?н?й електропередач?

百度 尿频尿急吃什么药

Потужн?сть електричного струму — ф?зична величина, що визнача? швидк?сть передавання або перетворення електрично? енерг??. Одиницею вим?рювання потужност? в SI ? ват (Вт, W).

Потужн?сть електричного струму

Митт?вою потужн?стю, назива?ться добуток митт?вих значень напруги та сили струму на будь-як?й д?лянц? електричного кола.

За визначенням, електрична напруга — це в?дношення роботи, яку Електричне поле викону? при перенесенн? пробного електричного заряду з точки A у точку B, до величини пробного заряду. Тобто, можна сказати, що електрична напруга дор?вню? робот? з перенесення одиничного заряду з точки А до точки B. ?ншими словами, при рус? одиничного заряду д?лянкою електричного кола в?н викону? роботу, що чисельно дор?вню? електричн?й напруз? на дан?й д?лянц? кола. Робота, яку виконують ц? заряди при рус? в?д початку д?лянки кола до його к?нця, дор?вню? робот? вс?х одиничних заряд?в.

Потужн?сть, за визначенням, — це робота за одиницю часу. Введемо позначення: U — напруга на д?лянц? AB (прийма?мо ?? пост?йною на ?нтервал? Δ t), Q — к?льк?сть заряд?в, що пройшли в?д А до B за час Δ t. А — робота, виконана зарядом Q п?д час руху д?лянкою A-B, P — потужн?сть. Запису?мо вищенаведен? м?ркування й отриму?мо:

$P_{AB}={\frac {A}{\Delta t}}$

Для одиничного заряду на д?лянц? AB:

$P_{e(AB)}={\frac {U}{\Delta t}}$

Для вс?х заряд?в:

$P_{AB}={\frac {U}{\Delta t}}\cdot {Q}={U}\cdot {\frac {Q}{\Delta t}}$

Оск?льки струм це к?льк?сть заряд?в за одиницю часу, тобто $I={\frac {Q}{\Delta t}}$ за визначенням, у результат? отриму?мо:

$P_{AB}=U\cdot I$

Вважаючи час неск?нченно малим, можна прийняти, що величини напруги та струму за цей час, теж зм?няться неск?нченно мало. У п?дсумку, отриму?мо наступне визначення митт?во? електрично? потужност?: митт?ва потужн?сть електричного струму p (t), що вид?ля?ться на д?лянц? електричного кола, ? добуток митт?вих значень напруги u (t) ? сили струму i (t) на ц?й д?лянц?:

$p(t)=u(t)\cdot i(t).$

Якщо д?лянка кола м?стить резистор з електричним опором R, то

$p(t)=i(t)^{2}\cdot R={\frac {u(t)^{2}}{R}}.$

Диференц?альн? вирази для електрично? потужност?

Потужн?сть, що вид?ля?ться в одиниц? об'?му, дор?вню?:

$w={\frac {dP}{dV}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {j} ,$ де $\mathbf {E}$ - напружен?сть електричного поля, $\mathbf {j}$ - густина струму. Негативне значення скалярного добутку означа?, що у дан?й точц? потужн?сть електричного струму не розс?ю?ться, а генеру?ться за рахунок роботи сторонн?х сил.

У л?н?йному ?зотропному наближенн?:

$w=\sigma E^{2}={\frac {E^{2}}{\rho }}=\rho j^{2}={\frac {j^{2}}{\sigma }}$, де $\sigma \,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\,{\frac {1}{\rho }}$ - питома електропров?дн?сть, величина, обернена питомому опору.

У л?н?йному ан?зотропному наближенн? (наприклад, у монокристал? або р?дкому кристал?, а також при наявност? ефекту Холла):

$w=\sigma _{\alpha \beta }E_{\alpha }E_{\beta },$ де $\sigma _{\alpha \beta }$ - тензор пров?дност?.

Потужн?сть пост?йного струму

Оск?льки значення сили струму ? напруги пост?йн?, та дор?внюють митт?вим значенням у будь-яку мить часу, то

потужн?сть можна обчислити за формулою:

$P=I\cdot U.$

Для пасивного л?н?йного кола, у якому викону?ться закон Ома, можна записати:

$P=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}},$ де R — електричний оп?р.

Якщо коло м?стить джерело ЕРС, то потужн?сть електричного струму, що в?дда?ться ним або поглина?ться на ньому, дор?вню?:

$P=I\cdot {\mathcal {E}},$ де ${\mathcal {E}}$ - ЕРС.

Якщо струм усередин? джерела живлення, направлено проти град??нта потенц?алу (тече всередин? джерела в?д плюса

до м?нуса), то потужн?сть поглина?ться джерелом ЕРС з мереж? (наприклад, п?д час роботи електродвигуна або зарядки акумулятора), якщо струм сп?внаправлений (тече всередин? джерела живлення в?д м?нуса до плюса), то потужн?сть в?дда?ться джерелом у мережу (скаж?мо, за роботи гальван?чно? батаре? або генератора). П?д час обл?ку внутр?шнього опору джерела ЕРС, потужн?сть, що вид?ля?ться на ньому ($p=I^{2}\cdot r$) дода?ться до потужност?, що поглина?ться, або в?дн?ма?ться в?д потужност?, що в?дда?ться.

Потужн?сть зм?нного струму

Складов? потужност? зм?нного струму: повна потужн?сть (VA), активна потужн?сть (W) та реактивна потужн?сть (VAR). Косинус кута м?ж л?н?ями повно? та активно? потужностей, ? коеф?ц??нтом потужност?

У зм?нному електричному пол?, формула для потужност? пост?йного струму, виявля?ться непридатною. На практиц?, найб?льше значення ма? розрахунок потужност? у колах зм?нно? синусо?дально? напруги та струму.

Для того, щоби зв'язати поняття повно?, активно?, реактивно? потужностей ? коеф?ц??нту потужност?, зручно звернутися до теор?? комплексних чисел. Можна вважати, що потужн?сть у кол? зм?нного струму, виража?ться комплексним числом таким чином, що активна потужн?сть ? його д?йсною частиною, реактивна потужн?сть — уявною частиною, повна потужн?сть — модулем, а кут φ (зсув фаз) — аргументом. Для тако? модел? виявляються справедливими вс? виписан? нижче сп?вв?дношення.

Активна потужн?сть

Одиниця вим?рювання — ват (W, Вт).

Середн? за пер?од T значення митт?во? потужност? назива?ться активною потужн?стю: $~P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}p(t)dt.$ У колах однофазного синусо?дального струму $P=U\cdot I\cdot \cos \varphi ,$ де U ? I — середньоквадратичн? значення напруги ? струму, φ — кут зсуву фаз м?ж ними. Для к?л несинусо?дного струму, потужн?сть електричного струму, дор?вню? сум? в?дпов?дних середн?х потужностей окремих гармон?к. Активна потужн?сть, характеризу? швидк?сть незворотного перетворення електрично? енерг?? в ?нш? види енерг?? (теплову ? електромагн?тну). Активну потужн?сть може бути також виражено через силу струму, напругу й активну складову опору кола r або ?? пров?дн?сть g за формулою $P=I^{2}\cdot r=U^{2}\cdot g.$ У будь-якому електричному кол?, як синусо?дного, так ? несинусо?дного струму, активна потужн?сть всього кола, дор?вню? сум? активних потужностей окремих частин кола; для трифазних к?л, потужн?сть електричного струму визнача?ться як сума потужностей окремих фаз. З повною потужн?стю S, активна, пов'язана сп?вв?дношенням $P=S\cdot \cos \varphi .$

У теор?? довгих л?н?й (анал?з електромагн?тних процес?в у л?н?? передач?, довжина яко? пор?внянна з довжиною електромагн?тно? хвил?), повним аналогом активно? потужност? ? транзитна потужн?сть, яка визнача?ться як р?зниця м?ж потужн?стю, що переда?ться дал?, та потужн?стю, в?дбитою назад.

Реактивна потужн?сть

Одиниця вим?рювання — вольт-ампер реактивний (var, вар)

Реактивна потужн?сть — величина, що характеризу? навантаження, що створюють в електротехн?чних пристроях, коливання енерг?? електромагн?тного поля у кол? синусо?дного зм?нного струму, дор?вню? добутку середньоквадратичних значень напруги U та струму I, помноженому на синус кута зм?щення фаз φ м?ж ними: $Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi$ (якщо струм в?дста? в?д напруги, зсув фаз вважа?ться позитивним, якщо випереджа? — негативним). Реактивну потужн?сть пов'язано з повною потужн?стю S ? активною потужн?стю Р, сп?вв?дношенням: $~|Q|={\sqrt {S^{2}-P^{2}}}$.

Ф?зичний сенс реактивно? потужност? — це енерг?я, що переда?ться в?д джерела на реактивн? елементи приймача (?ндуктивност?, конденсатори, обмотки двигун?в), а пот?м поверта?ться цими елементами назад до джерела, протягом одного пер?оду коливань, в?днесена до цього пер?оду.

Необх?дно в?дзначити, що величина sin φ для значень φ в?д 0 до плюс 90 ° ? позитивною величиною. Величина sin φ для значень φ в?д 0 до ?90 ° ? в?д'?мною величиною. Зг?дно з формулою Q = UI sin φ, реактивна потужн?сть може бути як позитивною величиною (якщо навантаження ма? активно-?ндуктивний характер), так ? в?д'?мною (якщо навантаження ма? активно-?мн?сний характер). Така обставина п?дкреслю? той факт, що реактивна потужн?сть не бере участь у робот? електричного струму. Коли пристр?й ма? позитивну реактивну потужн?сть, то прийнято говорити, що в?н ?? спожива?, а коли негативну — то виробля?. Але це чиста умовн?сть, пов'язана з тим, що б?льш?сть пристро?в, як? споживають електрику (наприклад, асинхронн? двигуни), а також винятково активне навантаження, що п?д'?дну?ться через трансформатор, ? активно-?ндуктивними.

Синхронн? генератори, встановлен? на електричних станц?ях, можуть як виробляти, так ? споживати реактивну потужн?сть, залежно в?д величини струму збудження, що прот?ка? в обмотц? ротора генератора. Завдяки ц?й особливост? синхронних електричних машин, зд?йсню?ться регулювання заданого р?вня напруги мереж?. Для усунення перевантажень ? п?двищення коеф?ц??нта потужност? електричних установок, зд?йсню?ться компенсац?я реактивно? потужност?.

Застосування сучасних електричних вим?рювальних перетворювач?в на м?кропроцесорн?й техн?ц?, дозволя? виробляти точн?шу оц?нку величини енерг??, що поверта?ться в?д ?ндуктивного та ?мн?сного навантаження до джерела зм?нно? напруги.

Вим?рювальн? перетворювач? реактивно? потужност?, що використовують формулу Q = UI sin φ, прост?ш? ? значно дешевш? вим?рювальних перетворювач?в на м?кропроцесорн?й техн?ц?.

Повна потужн?сть

Одиниця повно? електрично? потужност? — вольт-ампер (V · A, В · А)

Повна потужн?сть — величина, що дор?вню? добутку д?йсних значень пер?одичного електричного струму I у кол? ? напруги U на ?? затисках:S = U · I; пов'язана з активною ? реактивною потужностями сп?вв?дношенням: $S={\sqrt {P^{2}+Q^{2}}},$ де Р — активна потужн?сть, Q — реактивна потужн?сть (при ?ндуктивному навантаженн? Q> 0, а при ?мн?сний Q' '<0).

Векторна залежн?сть м?ж повною, активною ? реактивною потужностями, виража?ться формулою:

${\stackrel {\longrightarrow }{S}}={\stackrel {\longrightarrow }{P}}+{\stackrel {\longrightarrow }{Q}}.$

Повна потужн?сть, ма? практичне значення, як величина, що опису? навантаження, котр? фактично накладаються споживачем на елементи п?дв?дно? електромереж? (дроти, кабел?, розпод?льн? щити, трансформатори, л?н?? електропередач?), оск?льки ц? навантаження залежать в?д споживаного струму, а не в?д фактично використано? споживачем енерг??. Саме тому ном?нальна потужн?сть трансформатор?в ? розпод?льних щит?в вим?рю?ться у вольт-амперах, а не у ватах.

Комплексна потужн?сть

Потужн?сть, аналог?чно ?мпедансу, можна записати у комплексному вигляд?:

${\dot {S}}={\dot {U}}{\dot {I}}^{*}=I^{2}{\dot {Z}}={\frac {U^{2}}{{\dot {Z}}^{*}}},$ де ${\dot {U}}$ — комплексна напруга, ${\dot {I}}$ — комплексний струм, ${\dot {Z}}$ — ?мпеданс, * — оператор комплексного спряження.

Модуль комплексно? потужност? $\left|{\dot {S}}\right|$ дор?вню? повн?й потужност? S. Д?йсна частина $\mathrm {Re} ({\dot {S}})$ дор?вню? активн?й потужност? Р, а уявна $\mathrm {Im} ({\dot {S}})$ — реактивно? потужност? Q з коректним знаком, залежно в?д характеру навантаження.

Неактивна потужн?сть

Неактивна потужн?сть (пасивна потужн?сть) — це потужн?сть нел?н?йних спотворень струму, вона дор?вню? кореню квадратному з р?зниц? квадрат?в повно? та активно? потужностей у кол? зм?нного струму. У кол? з синусо?дною напругою, неактивна потужн?сть дор?вню? кореню квадратному ?з суми квадрат?в реактивно? потужност? та потужностей вищих гармон?к струму. За в?дсутност? вищих гармон?к, неактивна потужн?сть дор?вню? модулю реактивно? потужност?.

П?д потужн?стю гармон?ки струму, розум??ться добуток д?йсного значення сили струму дано? гармон?ки, на д?йсне значення напруги.

Наявн?сть нел?н?йних спотворень струму у кол?, означа? порушення пропорц?йност? м?ж митт?вими значеннями напруги й сили струму, викликане нел?н?йн?стю навантаження, наприклад коли навантаження ма? реактивний або ?мпульсний характер. У раз? л?н?йного навантаження, сила струму у кол?, пропорц?йна митт?вому значенню, вся споживана потужн?сть ? активною. За нел?н?йного навантаження, зб?льшу?ться удавана (повна) потужн?сть у кол? за рахунок потужност? нел?н?йних спотворень струму, яка не бере участ? у зд?йсненн? роботи. Потужн?сть нел?н?йних спотворень не ? активною ? включа? у себе як реактивну потужн?сть, так ? потужн?сть ?нших спотворень струму. Ця ф?зична величина, ма? розм?рн?сть потужност?, оск?льки, як одиницю вим?рювання неактивно? потужност?, можна використовувати В ? А (вольт-ампер) або вар (вольт-ампер реактивний). Вт (ват) використовувати небажано, щоби неактивну потужн?сть не сплутати з активною.

Зв'язок неактивно?, активно? ? повно? потужностей

Величину неактивно? потужност? позначимо N. Через i позначимо вектор струму, через u — вектор напруги. Л?терами I ? U будемо позначати в?дпов?дн? д?йсн? значення:

$~I={\sqrt {(i,i)}},$

$~U={\sqrt {(u,u)}}.$

Уяв?мо вектор струму i, у вигляд? суми двох ортогональних складових i _a ? i _p , як? назвемо в?дпов?дно активною ? пасивною. Оск?льки у зд?йсненн? роботи, бере участь лише складова струму, що кол?неарна напруз?, вимагатимемо, щоб активна складова була кол?неарна напруз?, тобто i _a = λ u, де λ — деяка константа, а пасивна — ортогональна, тобто $~(i_{p},u)=0.$ Ма?мо

$~i=i_{a}+i_{p}=\lambda u+i_{p}.$

Запишемо вираз для активно? потужност? P, скалярно помноживши останню р?вн?сть на u:

$~P=(i,u)=\lambda (u,u)+(i_{p},u)=\lambda U^{2}.$

Зв?дси знаходимо $~\lambda ={P \over U^{2}},$

$~i_{p}=i-{P \over U^{2}}u.$

Вираз для величини неактивно? потужност? ма? вигляд $~N=U{\sqrt {(i_{p},i_{p})}}={\sqrt {S^{2}-P^{2}}},$ де S = U I — повна потужн?сть.

Для повно? потужност? кола справедливе уявлення, яке аналог?чне виразу для кола з гармон?йними струмом ? напругою, т?льки зам?сть реактивно? потужност? використову?ться неактивна потужн?сть: $~S^{2}=P^{2}+N^{2}.$

Таким чином, поняття неактивно? потужност?, ? одним з? способ?в, узагальнення поняття реактивно? потужност? для випадку несинусо?дних струму та напруги. Неактивна потужн?сть ?нод?, назива?ться реактивною потужн?стю за Фр?зе.

Вим?рювання

• Для вим?рювання електрично? потужност? застосовуються ватметри ? варметри; можна також використовувати непрямий метод, за допомогою вольтметра й амперметра.
• Для вим?рювання коеф?ц??нта реактивно? потужност?, застосовують фазометри
• Державний еталон — ГЕТ 153-86 Державний спец?альний еталон одиниц? електрично? потужност? у д?апазон? частот 40-2500 Гц.

Потужн?сть деяких електричних прилад?в

У таблиц? вказан? значення потужност? деяких споживач?в електричного струму:

Електричний прилад	Потужн?сть, Вт
Лампочка л?хтарика	1
Лампа люм?несцентна побутова	5 … 30
Лампа розжарювання побутова	25 … 150
Холодильник побутовий	15 … 200
Електропилосос	100 … 1800
Електрична праска	300 … 2200
Пральна машина	350 … 2000
Електрична плитка	1000 … 2000
Зварювальний апарат побутовий	1000 … 5500
Двигун трамвая	45 000 … 50 000
Двигун електровоза	650 000
Електродвигуни прокатного стану	6 000 000 … 9 000 000

Б?льш?сть побутових прилад?в розрахован? на напругу 220 В, але на р?зну силу струму. Тому потужн?сть споживач?в електроенерг?? р?зна.

Посилання

• Активна потужн?сть [Арх?вовано 23 вересня 2020 у Wayback Machine.] // ВУЕ
• Перетворення енерг?? в електричному кол? [Арх?вовано 23 кв?тня 2012 у Wayback Machine.]
• Для чого потр?бна компенсац?я реактивно? потужност? [Арх?вовано 20 листопада 2012 у Wayback Machine.]
• Вим?рювання енергоспоживання комп'ютер?в [Арх?вовано 25 березня 2013 у Wayback Machine.]

Л?тература

• ГОСТ 8.417-2002 Единицы величин
• ПР 50.2.102-2009 Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации
• Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — М: Высшая школа, 1984.
• Гольдштейн Е. И., Сулайманов А. О., Гурин Т. С. Мощностные характеристики электрических цепей при несинусоидальных токах и напряжениях. ТПУ, — Томск, 2009, Деп. в ВИНИТИ, 06.04.09, № 193-2009. — 146 с.

Див. також

• Потужн?сть
• Ватметр
• Електричний струм
• Коеф?ц??нт потужност?
• Закон Ома
• Потужн?сть джерела звуку
• Потужн?сть джерела звуку