大师用车|远离被骗 汽车贴膜封釉封塑防盗注意

Приклад функц?? формування ?кол?на?.

百度 　　教育部强调，对在自主招生中提供虚假报名材料的考生，将按照相关法规严肃处理。

Функц?я Тер-Антоняна параметризу? енергетичн? спектри первинних косм?чних промен?в в област? ?кол?на? ($10^{15}-10^{17}$ еВ) неперервно диференц?йованою функц??ю енерг?? $E$ з урахуванням швидкост? зм?ни спектрального нахилу. Функц?я виража?ться формулою:

${\frac {dF}{dE}}=\Phi E^{-\gamma _{1}}\left(1+\left({\frac {E}{E_{k}}}\right)^{\epsilon }\right)^{\frac {\gamma _{1}-\gamma _{2}}{\epsilon }}$,

(1)

де $\Phi$ — коеф?ц??нт масштабу, $\gamma _{1}$ ? $\gamma _{2}$ — нахили асимптот функц?? (або ?спектральн? нахили?) у логарифм?чному масштаб? при $E\ll E_{k}$ ? $E\gg E_{k}$ в?дпов?дно для дано? енерг?? $E_{k}$ (так звана енерг?я ?кол?на?). Швидк?сть зм?ни спектральних нахил?в зада?ться у функц?? (1) параметром ?гостроти кол?на?, $\epsilon >0$. Функц?я (1) була запропонована в 1998 роц? на сем?нар? ANI'98 Самвелом Тер-Антоняном як для ?нтерполяц?? енергетичних спектр?в первинних частинок косм?чних промен?в в д?апазон? енерг?й 1—100 ПеВ, так ? для пошуку параметризованих розв'язк?в обернено? задач? для реконструкц?? енергетичних спектр?в первинних косм?чних промен?в. Функц?я (1) також використову?ться для ?нтерполяц?? спостережуваних спектр?в великих пов?тряних злив в област? ?кол?на?.

Функц?ю (1) можна переписати так:

${\frac {dF}{dE}}=\Phi E^{-\gamma _{1}}Y(E,\epsilon ,\Delta \gamma ),$

де $\Delta \gamma =\gamma _{2}-\gamma _{1}$, а

$Y(E,\epsilon ,\Delta \gamma )\equiv \left(1+\left({\frac {E}{E_{k}}}\right)^{\epsilon }\right)^{-{\frac {\Delta \gamma }{\epsilon }}}$

? функц??ю форми ?кол?на?, що опису? зм?ну спектрального нахилу. Приклади $Y(E,\epsilon ,\Delta \gamma =0.5)$ для $\epsilon \equiv 0.5,1,2,\cdots 500$ представлен? на рисунку.

Швидк?сть зм?ни спектрального нахилу в?д $-\gamma _{1}$ до $-\gamma _{2}$ щодо енерг?? ($E$) виводиться з (1) диференц?юванням:

${\frac {df(E)}{dx}}=-\gamma _{1}-{\frac {\Delta \gamma }{1+(E_{k}/E)^{\epsilon }}}$,

де

$f=\ln \left({\frac {dF}{dE}}\right)$,

$x=\ln({\frac {E}{E_{k}}})$,

?

$\left({\frac {df}{dx}}\right)_{E=E_{k}}=-{\frac {\gamma _{1}+\gamma _{2}}{2}}$

? спектральним нахилом при енерг?? ?кол?на?, незалежним в?д гостроти.

Функц?я (1) зб?га?ться з? спектрами Б. П?терса для $\epsilon =1$ ? асимптотично наближа?ться до кусково-степеневого закону для $\epsilon \gg 1$:

$\left({\frac {dF}{dE}}\right)_{\epsilon =\infty }\propto \left({\frac {E}{E_{k}}}\right)^{-\gamma }$,

де

$\gamma ={\begin{cases}\gamma _{1},&{\text{if }}E<E_{k}\\\gamma _{2},&{\text{if }}E>E_{k}.\end{cases}}$